Делайте типа "попытки" найти, как люди показывают когда на социале, что типа ищут работу, и вы ищите так же хату. Делайте вид - вы все равно не найдете. пишите запросы на квартиру как есть - "мы на социале, муж в депрессии, социал требует найти вот мы вам пишем" - с таким письмом будут одни отказы - их и покажете в грундзихерунг и все.

А можно сделать ещё проще. Затреботать от ГруЗи письменное подтверждение (на основании того что оба болеют)что они в случае переезда перенимают все затраты связанные с переездом. А точнее разборка и сборка мебели, упаковка и распаковка вешей, оплата грузчиков и транспортной компаний. Например кухня и спальня переезд не переживёт т.к мебель очень старая, купленная 25 лет назад нужна новая, битте оплатите, у нас денег нету. Поверьте мне они сразу скажут да живите вы в своей квартире. У меня когда то было тоже самое когда я болел и упал на социал. Из-за 80€ требовали менять квартиру. Когда я заявил им выше описанное всё забыли и оплачивали квартиру 100%