Если есть возможность, закрывайте двери кухни и не пускайте ее туда, пока немного не подрастет. Если такой возможности нет, тогда поставьте второй лоток на этот коврик и пусть он временно постоит, пока она не привыкнет ходить именно в лоток. Потом уберете.
Я так делаю для совсем маленьких котят, в комнате, где они находятся, стоит лоток. Кто-то идет сразу в лоток, кто-то находит другое место. Тогда и туда ставлю еще один лоток и все, за один-два дня все месячные котята уже ходят в лотки. По мере расширения границ начинают ходить в мамин лоток в туалете и в комнате я их убираю. Еще ни разу больше нигде в туалет не сходили, и у новых хозяев тоже.

Каким наполнителем пользовались прежние хозяева? Тем ли наполнителем Вы пользуетесь? Если нет, переучать нужно было постепенно.
И последнее, возможно, на коврике есть запах, который для нее схож с запахом ее туалета. Уберите его и посмотрите, как она поведет себя на кухне без коврика. Если все нормально, не возвращайте его.
Кошечка еще маленькая и при правильном подходе у Вас обязательно все нормализуется. Главное не кричать на нее и не наказывать, а просто найти причину. Успехов!