А вот здесь написано, что могут вообще снести могилу, но опять же за счет Nutzungs­berechtigte (кто фертраг подписал)

Was passiert mit ungepflegten und vernachlässigten Gräbern?Aufforderung zur Pflege durch Hinweis am Grab
Wird ein Grab über längere Zeit erkennbar nicht gepflegt oder ist verwahrlost, wird der Nutzungs­berechtigte zunächst durch einen Hinweis am Grab - z.B. ein aufgestelltes Schild oder einen Aufkleber am Grabstein - aufgefordert, das Grab instandzusetzen und sich beim Friedhofs­verwalter zu melden.Fristsetzung im direkten Kontakt
Meldet sich nach Ablauf einer gewissen Frist niemand bei der Verwaltung und ist das Grab weiterhin verwildert, wird versucht, die Verantwortlichen direkt zu kontaktieren und eine erneute Frist gesetzt.Abräumen der Grabstelle auf Kosten des Nutzers
Hilft das alles nichts, kann amtlicherseits die Abräumung der Grabstelle verfügt werden. Dabei wird der Grabstein, Unkraut, die Bewachsung und sämtlicher Grabschmuck entfernt, das Grab eingeebnet und dann meist einfach Gras eingesät. Die Kosten dafür trägt der Nutzungs­berechtigte, bzw. falls dieser nicht auffindbar ist, die Allgemein­heit der Friedhofs­nutzer.

А непосредственно для наследников юридического закона ухаживать нет. То есть если этот самый Nutzung подписали не родные дети, а чужой дядя, то он и будет нести ответственность, его и будут искать.