Вы сначала определитесь с начальным и конечным пунктами поездки.

Штутгарт - понятие растяжимое. Если в пределах вашей поездки можно воспользоваться только региональными поездами и S-Bahn, то можно купить только один проездной и дешевле будет с ABO. Если нужно будет ещё на U-Bahn или на автобусах ехать, то придётся покупать ещё один дополнительный проездной! На региональные поезда и U-Bahn нет единого проездного.

Если тяжело на сайте DB разобраться, то идёте в Reisebüro на любом Hauptbahnhof и говорите: "Хочу ездить сколько то раз в неделю, с такого то и по такое число, от сюда и до "туда", в таком то классе". Вам всё посчитают, объяснят и даже распечатают всевозможные варианты. Вам останется только выбрать подходящий вам вариант, оплатить любым удобным для вас способом и стать счастливым обладателем выбранного вами варианта.

По поводу поездок на U-Bahn - существует также "куча" всевозможных бюро. Например: напротив Hauptbahnhof Stuttgart. Там также вам растолкуют что и как (но распечатывать не будут к сожалению). Зато сразу, при желании купить у них проездной, "организуют" вам пластиковую карточку с вашим фото!

Также в инете существует много информации по этому поводу.

Удачи вам!