Тьйоть, вопрос ваш ни о чём по сути, потому что, если вам скажут, что нужно 10000, а увас их всё рвано нет, то что вы будете делать? Берите столько, сколько имеете в наличии, всё что сможете, если едите на пмж, иначе вы что там хотите часть оставить? Всё что возьмёте - всё ваше и для вас же
"Первое время" может быть очень растяжимым понятием и возможно вам придёться импровизировать уже на месте. Если за аренду нежвижимости вы платить не будете (раз собираетесь жить у родни), то в принципе в Германии продукты питания относительно не дорогие, если не шиковать. А вот многие услуги достаточно дорогие.
А вот это:

чистейший наивняк и совершенное незнание реалий страны, куда вы собираетесь переезжать... Уж "первое время" на социале растянется в 99% случаев не меньше, чем на пару лет и это при самоми лучшем раскладе в вашей ситуации: мать-одиночка без немецкого образования, без (как я понимаю) хорошего знания немецкого языка. Ко всему этому учитывайте ситуации с сотнями тысяч беженцев (Fachkräfte) А возможно и до конца жизни будете сидеть на социале, подрабатывая на Minijob/Basis или же за Mindestlohn от "ляйки". Ну или до того времени, пока арабо-африканские беженцы не перережут всех немцев (да и европейцев вообще) и не обрюхатят европеек.