Ни фига себе. Удивительно, что вообще на таком расстоянии от жилья учебу предложили. Ну как минимум Вы претендуете на zweitwohnung. А общежите там не предлагают? Но все эти вопросы все же Вам лучше решать с тем, кто учебу оплачивает.
Ну а если тот город, где будете учиться, понравится и будет желание туда переехать, то этим делом пусть потихонечку занимается жена. Подыскивает квартиру, пока Вы учитесь, согласовывает ее оплату с амтами. В принципе, причина-то для перезда есть - длительная учеба. Поэтому переезд могут рассмотреть положительно. Это надо сначала в новом городе все согласовать, типа готовы ли Вас там принять с оплатой жилья и пособия. Потом по месту нынешнего жительства проинформировать, а может даже и с оплатой переезда как-нибудь помогут. Но это все вилами на воде.
Для начала идете к тому, кто эту учебу за 300 км. Вам подыскал и прямо спрашиваете, как Вы сможете к этой учебе приступить. Общага, временное жилье и проездной на вертолет. Стопудово решение у них уже заготовлено.