Pillnitz - красивое место. Но я точно знаю, что там есть дом престарелых с "русскими" пенсионерами. Как это сказывается на криминогенной обстановке - не в курсе.
Antonstadt - это вокруг Lutherkirche. В принципе тот же Neustadt. Много студентов, дырявые улицы плотно запаркованы. Много квартир в плохом состоянии, но очень дешёвых. По вечерам компании полупьяных подростков. Я бы там жить ни за что не стал бы. Хотя есть и приличные дома. Но - общая обстановка не очень. Рядом Diakonissenkrankenhaus - во времена ГДР считалось счастьем попасть именно в эту больницу.
В данный момент там параллельная улица перекопана, потому транспорт идёт по этой. Как долго это продлится - неизвестно. Кроме того рядом ж-д Дрезден - Прага с интенсивным движением (и это - навсегда!). По этой дороге каждые 7,5 минут в среднем идёт S-Bahn, каждый час - поезд на Прагу туда или назад. По ночам интенсивное грузовое движение (машины со Шкоды возят), но в последние годы оно есть и днём (расширяют или уже расширили пути, там 4-путная дорога).