скажите как на немецком будет отпуск за свой счёт (или без содержания),есть ли такое вообще в германии и как объяснить шефу что я хочу именно такой отпуск прибавить 3 -4 дня к основному отпуску??

Не надо ничего объяснять, возьмите больничный за три дня до отпуска у своего домашнего врача. Здесь любой врач без проблем даст освобождение на пару-тройку дней, если пожалуетесь на плохое самочувствие.

называется unbezahlter Urlaub.

Скажите как на немецком будет отпуск за свой счёт (или без содержания),есть ли такое вообще в германии и как объяснить шефу что я хочу именно такой отпуск прибавить

Конечно есть... Просто скажите : Unbezahlter urlaub и сколько этих дней вам надо прибавить к основному отпуску.

Законом регулируется только оплачиваемый отпуск. Отпуск за свой счёт фирма предоставлять не обязана, только если шеф согласен на это время обойтись без Вас. Поэтому независимо от того, что Вам тут насоветуют, решающее слово за шефом.
Если речь идёт о двух-пяти неделях, то проще всего взять больничный. Если же о 2-3 месяцах, то это на усмотрение шефа.
Племянник недавно хотел взять два месяца за свой счёт, еле договворился с шефом на один месяц и в счёт минус-часов, которые потом надо отработать.
Ведь вам надо сохранить страховку и все выплаты без того, чтобы становиться на учёт в JC.