Как избавиться насовсем от назойливых посетителей в доме, желательно без химии (т.к. дети)?

Без химии это сложно но с ними жить тоже ....найди место откуда они идут к тебе и там посыпь порошок и стереги от детей.

Есть абсолютно безопасная для двуногих химия и губительная в тоже время для членистоногих: препараты бора. Борная кислота, окись бора.
Знаменитые в советские времена борные шарики. Смесь борной кислоты, сахара и яичного желтка. Возможны варианты.

А если дети их пособирают это тоже безопасно?

http://foren.germany.ru/advice/f/24601141.html?Cat=&page=1&view=collapsed&sb=5

Практически да.

Свежо придание только верится с трудом

Время, потраченное на тыкание сайликов, лучше бы потратить на тыкание Википедии.
Борная кислота более доступна. Я обычно использовал окись бора В2О3. У нас её было валом. Можно использовать буру(натрий тетраборнокислый, кажется десятиводный)
Для инсект соединения бора - "дыхательный" яд. Для человеков - составная часть лекарств, мазей и даже пищевые добавки.

вот тут тему поднимала не давно. Помогло. http://foren.germany.ru/advice/f/24601141.html?Cat=&page=1&view=collapsed&sb=5

Добавьте 5 капель ЭМ(эфирного масла) лаванды и 10 капель ЭМ мяты перечной в пульверизатор с ¼ л воды. Разбрызгивайте состав по «любимым» маршрутам муравьев и особенно в месте предполагаемого муравейника. Повторяйте процедуру несколько раз в день в течение нескольких дней..

В любом Баумаркте с отделом Гартен есть витрина со средствами борьбы с насекомыми.
Ищете полку Амайзен , выбираете средство и все . Для дома наиболее подходят наполняемые сиропом поилки ( для балкона , комнат и кухни ) . Мураши уносят этот сироп в гнездо и вся колония вымирает . Действие - биологическое .
Кроме этого есть порошки , спреи и жидкости для поливания сада и дорожек.

Меня тоже этим летом атаковали. Из сада на террасу и далее на кухню строем ходили)) Помог обычный дешевый разрыхлитель (Backpulver) под плинтуса и там, где их дорога пролегала. Не ходют))