А то я запутался уже Есть глагол mögen (любить, чувствовать расположение). В Indikativ, Präteritum, Aktiv он принимает формы ich mochte - wir mochten - du mochtest - ihr mochtet - er/sie/es mochte - sie mochten. Есть глагол möchten (хотеть), но его я не могу найти даже в Лингво. Подскажите, möchten и mögen это все-таки разные глаголы? Или möchten это тоже какая-то из форм глагола mögen?

глагола "möchten" нет. Это Konjunktiv II от mögen.

Как уже правильно здесь отметили: möchten - Konjunktiv II от mögen, соответственно переводить его , в большинстве случаев, следует не как хотеть, а хотеть бы.
ich möchte - я хотел бы. ich will - я хочу. Разница заметна?
Konjunktiv II по-русски: сослагательное наклонение.

Спасибо большое! Теперь все встало на свои места! :)