Deine Briefe sind mir so wertvoll. - Ваши письма так дороги мне.
Deine Briefe sind mir viel Wert. - Ваши письма очень ценны для меня.

Это говорит о том, что письма ценны. То есть человек ценит эти письма, но в данном случае идёт речь о чувствах девушки. То есть она получает письма и возбуждается, её они волнуют и может быть вызывают какие-то сексуальные фантазии. Это немножко другое. Письма могут быть дорогими, в смысле там что-то полезное написано, какая-то очень важная, серьёзная информация, а также это связано с какими-то воспоминаниями. Но это немножко другое. Это как бы уже в прошедшем, а в нашем случае речь идёт о настоящем, что вот девушка получает письма и она взволнована, она радуется, она мечтает и она надеется, и её фантазии рисуют радостные картины. То есть письма с одной стороны могут быть ценны, а может быть и не цеnны, но в нашем случае конкретно указывается на то, что они вызывают эмоциональный всплеск у девушки и это немножко другие чувства. Это горячие чувства, а вот чувство ценности это уже как бы холодные чувства и это всё-таки не совсем соответствует одно другому. В принципе может быть немцы так и выражаются, поскольку это довольно очень хладнокровный народ, но мне кажется, это не совсем удачный вариант. Он не передаёт все эмоциональные оттенки чувства, о котором пишет автор. По-моему Маяковский описывал подобные отношения, когда служанка всегда брала точную сумму за оказание сексуальных услуг. Наверное для немцев это норма. Лично мне это трудно понять.

Ich bekomme (eine) Gänsehaut bei dieser Musik. - У меня мурашки по коже от этой музыки.
Ich verspüre (eine) Gänsehaut beim Musikhören. - Я чувствую (а) мурашки по коже, когда слушаю музыку.
Deine Briefe bringen mir (jeden Tag) Freude. - Твои письма приносят мне радость (каждый день).
Deine Briefe sind mir sehr teuer. - Ваши письма очень дороги мне.

Вы употребили слово "Gänsehaut", но это слово не совсем удачно, потому что в переводе это означает "гусиная кожа" и это может отражать как радость, так и страх. Можно сказать, что я получаю страх от ваших писем или у меня эта музыка вызывает страх. Именно так вот это можно интерпретировать.
Слово "teuer" тоже неудачно, потому что это говорит о том, что письма очень дороги в том смысле, что дорого обходятся, но это ещё не означает, что они ценные для человека.

По-моему проще и легче написать:

Я очень радуюсь, когда получаю твои письма. - Ich freue mich sehr, wenn ich Deine Briefe erhalte.

или
Mein Herz schlägt vor Freude schneller, wenn ich deine Briefe erhalte. - Моё сердце быстрее стучит от радости, когда я получаю твои письма.

или

Ich verspüre eine angenehme Erregung, wenn ich diese Musik höre. - Я испытываю приятное волнение, когда слушаю эту музыку.

Мои предложенные варианты вполне корректны и передают правильный смысл, о котором спрашивает ТС.

А то, что Вам кажется иное, это Вам только так кажется, бывает.

Это говорит о том, что письма ценны

Хорошо, тогда вариант, когда не к чему прикопаться:

Deine Briefe bedeuten mir sehr viel.

Так переводите правильно: Deine Briefe sind mir lieb und teuer. Lieb und teuer устойчивое выражение в немязыке

Так переводите правильно:

А что у меня неправильно, вариантов выразить то, о чем идет речь уйма, а не какой то один единственный.

И ваше: "Deine Briefe sind mir lieb und teuer" имеет тот же смысл, что и мое: "Deine Briefe bedeuten mir sehr viel".

jemandem lieb und teuer sein

Bedeutung:

jemandem viel bedeuten; sehr wertvoll sein

Ну и что? Уже 40 лет назад в 10 классах на уроках немязыка учили стихотворение Loreley Ich weiß nicht was soll das bedeuten... Bedeuten...

Н.П.

После войны в *моде" был немязык, а после воссоединеия с ГДР там столько знатоков осталось