Можно ли гражданину рф оплатить курсы немецкого в германии на 1 год по учебной визе и в свободное время гулять по берлину?

Можно.

Можно не связыватся с этим курсом, а просто приехать и гулять по Берлину.

Обратись к Остапу, он знаток Берлина, всех злачных мест, за небольшую плату проведёт экскурсию и языку научит.