как сказать по-немецки " Я прошу вас о рассмотрении разрешения в порядке исключения посещать ваш клуб" .
Мои собственные варианты:
1. "Ich bitte Sie um eine Verhandlung einer Ausnahmeerlaubnises Ihren Klub zu besuchen"
2. "Ich bitte Sie um eine Verhandlung einer Ausnahmebewilligung meiner Bitte Ihren Klub zu besuchen"
3. "Ich bitte Sie um eine Verhandlung meines Sachverhaltes Ihren Klub zu besuchen"
4. "Ich bitte Sie um eine Verhandlung meines Anliegens Ihren Klub zu besuchen"

По-русски сформулировано неправильно. Разве разрешия рассматривают? Разрешения выдают. А рассматривают прошения (заявки, заявления). Переформулируйте по-русски, тогда, може, и на немецком ясность появится.
Hiermit bitte ich Sie, meinen Antrag so bald wie möglich zu bearbeiten (oder so, weiss nicht, was mit Antrag gemacht sein soll, bearbeiten oder was anderes,) und blabla...eine Erlaubnis ausnahmsweise mir zu erteilen ... oder so...

переформулирую так.
Прошу рассмотреть мою просьбу посещать в исключительном порядке ваш клуб.
Больше всего интересует, как сказать "рассмотреть" или "Рассмотрение". В словаре стоит "Verhandlung", но это вроде неправильно

Не, не пойдёт. Просьба в значении Bitte немцы не рассматривают. Они ей entgegenkommen или nicht entgegenkommen.
Verhandlung - это совсем другое, типа политпереговоров или на суде, в любом случае с усчастием 2-х враждебных сторон, или хотя бы слегка спорящих. Здесь не подойдёт.

Если уж совсем быть таким концеляристом-буквоедом, то на русском просьбы тоже не рассматривают. Рассматривают прошения, заявления и заявки, а просьбы либо удовлетворяют, либо отказывают в удовлетворении.

Über eine Ausnahmegenehmigung für den Besuch Ihres Klubs würde ich mich sehr freuen.

Как вариант:
Ich möchte Sie bitten, mir ausnahmsweise Besuch Ihres Klubs zu erlauben.

prüfen, überprüfen