В данном случае, если говорить кому-то (для передачи) "Пусть она пошлет мне это", т.е. перекладывая на кого-то задачу что-то сделать или оставляя возможность, то однозначно
Lass sie es mir schicken.
если это звучит в приказно-принудительно-просительном порядке "пусть она пошлет мне это", т.е она должна мне это послать, то sie soll es mir schicken
мне кажется что konjuktiv I тут ни причем. Ты же не передаешь чьи-то слова, а сам оставляешь возможность кому-то что-то сделать самому. Если я правильно поняла контекст.

Lassen Sie es mit (bitte) zuschicken. Lassen Sie es zu mir schicken.
Würden Sie es mir bitte zuschicken lassen?
Sie könnten es mit zuschicken lassen. Könnten Sie es mir zuschicken (lassen)?
Allgemein verwendet man: Ich schicke (etwas) an ...
Ich lasse mir etwas (von XYZ) zuschicken.
"Ich lasse mir etwas schicken" ist auch möglich, zuschicken aber eindeutiger und klarer.
Etwas wird zu mir geschickt

по поводу слова ПУСТЬ переводится чаще глаголами lassen и mögen
на мултитране куча примеров, на них легче понять:
http://www.multitran.ru/c/m.exe?a=3&s=%EF%F3%F1%F2%FC&sc=0&l1=2&l2=3
пусть он будет учителем! laß ihn Lehrer werden!
пусть он придёт möge er doch kommen
пусть он сам решает это darüber mag er selbst entscheiden
пусть он только попробует прийти! mäge er kommen!
пусть он только посмеет продолжать в том же духе! er mag es nur weiter so treiben