какой аналог этого слова в немецком? Leiblich - это не то, это к "родной отец" подошло бы. А например к "Родной ты мой"! - какое слово есть?? я так расстроилась когда-то, не смогла найти аналогичного в немецком

А почему Вас не устраивает перевод из словаря: lieb (дорогой)

Guten Tag, regrem! Da haben Sie recht. Ein paar Beispiele.
Mein Liebster! (Meine Liebste!!!!!)
Mein liebes Kind!
Mein liebes Töchterchen!
"Mein heißgelibter Führer" schrieb am 19. April 1940 eine Wienerin an Adolf Hitler und gratulierte ihm zum 51. Geburtstag.(Entschuldigung, wieder aus dem Google. )

Родной переводится в немецком, думаю, несколькими выражениями:
- lieber
- leiblich (родной в физическом смысле) eigener Vater (если подчеркивается, что биологически родной отец; в обиходе практически не употребляется);
- eigener (родной в смысле отношений) напр. eigener Vater, eigener Sohn etc.
- Heimat- (Heitmatstadt, -dorf etc.)
- trautes Heim (родной дом)