н.п.
Bist du schon dein Auto losgeworden? или
Hast du schon dein Auto losgeworden?
немцы первый вариант употребляют, а какой правильный?

loswerden
* (слитное написание только в inf и part II) vt (s)
отделываться, избавляться (от кого-л., от чего-л.), освобождаться (от чего-л.), сбывать (с рук) (что-л.)
die Ware reißend loswerden - разг. хорошо продать товар
Это цитата из он-лайн словаря Lingvo. Выделенное синим означает, что глагол употребляется с sein. Так что немцы говорят грамматически правильно. Хотя остается чисто формальный вопрос: обозначает глагол loswerden движение или смену состояния?

ответ на:
"Bist du schon dein Auto losgeworden?
Или Hast du schon dein Auto losgeworden?"
Очень интересный вопрос! Здесь видно редкое исключение из правил.
По правилу* надо - "Hast du schon dein Auto losgeworden?"
Но по исключению из этого правила - "Bist du schon dein Auto losgeworden?"
* Transitive Verben bilden das Perfekt mit haben. Ausnahmen: losgeworden(loswerden), eingegangen(eingehen)

первый вариант правильный
Einige wenige von einem mit "sein" konjugierten Verb abgeleitete transitive Verben bilden das Perfekt ebenfalls mit ''sein''.
примеры:
Ich bin diese Strecke schon mal gefahren.
Ich bin Skateboard gefahren.
как уже сказали:
Man ist einen Vertrag eingegangen.
Но:
Ich habe kein Verbrechen begangen