В прошлом году подарили мне Розу, она не перезимовала хорошо и теперь вся верхушка, где когда были листья и розы, засохла полностью, но вот сбоку, сантиметров 10 от земли, пошли листья вовсю. Что делать ? Перепилить пересохшую часть или оставить так ? Спасибо.

Фото, если можно.
Да, сухую часть лучше отпилить, срез замазать. идеально спец. средством (в тюбиках в гартенцентрах продается), если нет, то и столярный клей или акриловая краска подойдет.
Будьте готовы к тому, что из новой поросли будут совсем другие розы (по-проще).

я знаю что розы нужно каждую осень обрезать и обработать ....

Уже обрезала, но без замазки пока. По листьям вроде розе лучше стало, т.е. листьев больше.