Рядом с Арабеллой есть большой супермаркет Rewe, но там в основном продукты, и маленький косметический магазин (цены в 2 раза дешевле чем в Москве). Всё рядом, на Rosenkavalierplatz. Рядом находятся станции метро Arabellapark и Richard-Strauss-Straße, от которых за 10 минут можно доехать до Karlsplatz (Stachus), откуда пешком можно быстро дойти до Marienplatz, по дороге посмотрев достопримечательности и посетив кучу бутиков. Альтернатива - сесть на трамвай номер 16 и доехать до того же Karlsplatz (Stachus). Это чуть-чуть дольше (минут 15-20 наверное), но по дороге можно увидеть много красоты. Весьма рекомендую.
По поводу билетов: если она будет одна, то ей нужно купить Tageskarte Innerraum, больше одной - Partnertageskarte Innerraum (по одной можно ехать до 5 человек). Карты купить в автомате у метро или непосредственно в трамвае, при этом заплатить обязательно мелочью (купюры не принимаются). Поэтому перед поездкой пусть раздобудет 11 евро монетками (для Partnertageskarte).
Маршруты, карты, цены на билеты можно посмотреть на http://www.mvv-muenchen.de (там можно переключиться на английский если что). Ну и maps.google.com никто не отменял.
Желаю приятно провести время!