Есть 3 вида ската крыш.
Прямая
Вогнутая
Выпуклая
С какой вода стекает с большой скоростью
.
Если не ошибаюсь вогнутая
Желательно расчет

Как я понимаю вязкостью воды нужно пренебречь.
При одинаковой высоте крыши - пофигу.
Вся потенциальная энергия mgh преобразуется в кинетическую mv**2 / 2. Значит скорость одинакова.
v=2gh**0.5

Тоже так думаю.

Сформулируйте вопрос попонятнее. Что Вы хотите узнать и что за вплая крыша?

Ну когда угол острый, относителъно вертикали, а потом тупеет.

может такая?

Ах зо!
Тогда в первом приближении с прямой. Запас потенциальной энергии одинаков, а путь короче у прямой.

Начнём с 1696 г., когда на письмо И.Бернулли, опубликованное в журнале «Acta Eruditorum» с интригующим заглавием «Новая задача, к решению которой приглашаются математики», откликнулись Г.Лейбниц, Г.Лопиталь и Я.Бернулли. Условие задачи было следующим: «В вертикальной плоскости даны точки А и В. Определить путь АМВ, спускаясь по которому под действием собственной тяжести и при отсутствии сил трения, тело М, начав двигаться из точки А, достигнет точки В в кратчайшее время». И.Бернулли предложил называть кривую, соответствующую скорейшему спуску с горы, брахистохроной (от двух греческих слов: – самое короткое – и – время). Прошло некоторое время, и все эти знаменитые учёные решили задачу разными способами, но пришли к одинаковому ответу: брахистохрона – это циклоида.

Спасибо
Выходит я прав

аха, интересно про циклоиду


http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0

про циклоиду уже ответили
я лишь хочу добавить на мой взгляд очень наглядную визуализацию от Математические Этюды

Помните оранжевые пластмассовые катафоты — светоотражатели, прикрепляющиеся к спицам велосипедного колеса? Прикрепим катафот к самому ободу колеса и проследим за его траекторией. Полученные кривые принадлежат семейству циклоид. Колесо при этом называется производящим кругом (или окружностью) циклоиды. Но давайте вернёмся в наш век и пересядем на более современную технику. На пути байка попался камушек, который застрял в протекторе колеса. Провернувшись несколько кругов с колесом, куда полетит камень, когда выскочит из протектора? Против направления движения мотоцикла или по направлению? Как известно, свободное движение тела начинается по касательной к той траектории, по которой оно двигалось. Касательная к циклоиде всегда направлена по направлению движения и проходит через верхнюю точку производящей окружности. По направлению движения полетит и наш камушек. Помните, как Вы катались в детстве по лужам на велосипеде без заднего крыла? Мокрая полоска на вашей спине является житейским подтверждением только что полученного результата. Век XVII — это век циклоиды. Лучшие учёные изучали её удивительные свойства. Какая траектория приведёт тело, движущееся под действием силы тяжести, из одной точки в другую за кратчайшее время? Это была одна из первых задач той науки, которая сейчас носит название вариационное исчисление. Минимизировать (или максимизировать) можно разные вещи — длину пути, скорость, время. В задаче о брахистохроне минимизируется именно время (что подчёркивается самим названием: греч. βράχιστος — наименьший, χρόνος — время). Первое, что приходит на ум, — это прямолинейная траектория. Давайте также рассмотрим перевёрнутую циклоиду с точкой возврата в верхней из заданных точек. И, следуя за Галилео Галилеем, — четвертинку окружности, соединяющую наши точки. Сделаем бобслейные трассы с рассмотренными профилями и проследим, какой из бобов приедет первым. История бобслея берёт своё начало в Швейцарии. В 1924 году во французском городе Шамони проходят первые ...
.
Читать полностью: http://www.etudes.ru/ru/etudes/cycloid/