Вход на сайт
Лотто. математикам :-)
339
14.10.07 15:13
Вопрос на засыпку: бер╦м в лотто (6 из 49) какие нибудь любые три числа. Какова вероятность, что как минимум одно из них выпадет?
NEW 14.10.07 16:26
в ответ Кирилл Фарфоров 14.10.07 15:13
тут все довольно просто, надо только немного задуматься.
Всего существует вариантов для 3х чисел - 49*48*47 = 110544
Вариантов без Ваших 3х чисел соответственно 46*45*44 = 91080
Вероятность, что Вы ничего не угадаете 91080/110544 = 0.824
Соответственно, что угадаете хотя бы одно 1 - 0.824 = 0,176
То есть 17.6%
Всего существует вариантов для 3х чисел - 49*48*47 = 110544
Вариантов без Ваших 3х чисел соответственно 46*45*44 = 91080
Вероятность, что Вы ничего не угадаете 91080/110544 = 0.824
Соответственно, что угадаете хотя бы одно 1 - 0.824 = 0,176
То есть 17.6%
NEW 14.10.07 19:03
в ответ Кирилл Фарфоров 14.10.07 15:13
Что-то я не понял, чисел 3 или 6 из 49?
Если 3, то вероятность будет 3/49+3/48+3/47 = 0.1875542770
Если 3, то вероятность будет 3/49+3/48+3/47 = 0.1875542770
Головоломки, логические игры в группе Шевелим мозгами!
NEW 14.10.07 19:26
Это неверно. Там будут условные вероятности. Скажем, во втором случае, где у Вас 3/48, может быть и 2/48. И т.д. Я бы это делал при помощи теоремы Байеса. Хотя условие поставлено слишком расплывчато. Кол-во попыток совершенно не понятно.
в ответ boogyman 14.10.07 19:03
В ответ на:
3/49+3/48+3/47
3/49+3/48+3/47
Это неверно. Там будут условные вероятности. Скажем, во втором случае, где у Вас 3/48, может быть и 2/48. И т.д. Я бы это делал при помощи теоремы Байеса. Хотя условие поставлено слишком расплывчато. Кол-во попыток совершенно не понятно.
....Мир так хорош и так широк,
Гляжу - и всё не наглядеться!
Он, может статься, и жесток,
Но от него куда мне деться?....
NEW 14.10.07 19:28
Теперь точно правильно: 1-(46/49*45/48*44/47)
То есть это вероятность события, противоположного полному невыпадению. Согласен с GANDJUBAS.
То есть это вероятность события, противоположного полному невыпадению. Согласен с GANDJUBAS.
Головоломки, логические игры в группе Шевелим мозгами!
NEW 14.10.07 19:38
в ответ Кирилл Фарфоров 14.10.07 15:13
если честно, задачу придумал сам и ожидал, что многие или некоторые ошибутся, ну сами подумайте, как может вероятность этого быть так мала, всего 0,061? По-моему, считать легче всего так: вероятность того, что выпадет одно какое-то желаемое число- 6 из 49, соответственно одно из тр╦х желаемых чисел- минимум 18 из 49, то есть 0,367.. или 36,7 процентов. Я не математик, но неужели не так?
NEW 14.10.07 19:43
А какова тогда вероятность выпадения 25 заданных чисел? 150/49?
в ответ Кирилл Фарфоров 14.10.07 19:38
В ответ на:
вероятность того, что выпадет одно какое-то желаемое число- 6 из 49, соответственно одно из тр╦х желаемых чисел- минимум 18 из 49, то есть 0,367.. или 36,7 процентов. Я не математик, но неужели не так?
вероятность того, что выпадет одно какое-то желаемое число- 6 из 49, соответственно одно из тр╦х желаемых чисел- минимум 18 из 49, то есть 0,367.. или 36,7 процентов. Я не математик, но неужели не так?
А какова тогда вероятность выпадения 25 заданных чисел? 150/49?
....Мир так хорош и так широк,
Гляжу - и всё не наглядеться!
Он, может статься, и жесток,
Но от него куда мне деться?....
NEW 14.10.07 19:59
в ответ Кирилл Фарфоров 14.10.07 19:49
Выше вам уже дважды решили эту задачу: GANDJUBAS и boogyman (см. его последнее сообщение). Это верное и элегантное решение. И я предложил ещ╦ одно (некрасивое) решение, только не посчитал, сколько выйдет. Но думаю, что столько же.
....Мир так хорош и так широк,
Гляжу - и всё не наглядеться!
Он, может статься, и жесток,
Но от него куда мне деться?....