Спасибо огромное MrSanders, АБХ написали что разрешение на работу у меня на основании §27 p1. Действительно мой случай практически аналогичен случаю по ссылке (2), это хорошо.
Пока напишу свое трактование закона об оплате EG (для тех кому в будущем это может пригодится) по отношению к моему частному случаю:
Сам закон BEEG §1, http://dejure.org/gesetze/BEEG/1.html, перечисляет список тех кому положены EG:
подпункт (7) - иностранцам "nicht freizügigkeitsberechtigter Ausländer", которые либо
(1) - имеют NE
(2) - имеют AE и которым разрешено в текущем времени или было разрешено работать, за исключением
(a) - AE, выданных на основании §16 или §17
(б) - AE, выданных на основании §18 -> 2 и (!) с разрешением на работу от агенства по трудоустройству максимальный срок действия которого ограничен в BeschV,
...

В моем случае c AE по §18 -> 4 сотрудник Elterngeldstelle отказ ссылаясь как раз на BEEG §1, Abs. (7) -> (2) -> (b), аппелируя к тому что мое разрешение дано от агенства по трудоустройству срок действия которого ограничен в BeschV.

Дальше я читала уже закон по которому мне выдали AE §18 -> 4, http://dejure.org/gesetze/AufenthG/18.html по §18.
Пункт (2) общий, пункт (4) это частный случай пункта (2). То есть действительно мой AE попадает под исключение по первому критерию "AE, выданных на основании §18 -> 2".

Дальше нужно посмотреть верен ли второй критерий ''с разрешением на работу от агенства по трудоустройству максимальный срок действия которого ограничен в BeschV".
На запрос в АБХ как посоветовали вверху, мне пришел ответ что у меня АЕ, §18.4, на основании §27.1 из положения о занятости BeschV http://www.aufenthaltstitel.de/beschv.html.
В документе BeschV есть перечен частных случаев.
В главе 1 перечисляются случаи для которых разрешение от агенства по трудоустройству не требуется.
Это §2-16. Как я понимаю для всех с такими АЕ автоматически второй критерий не выполняется. (Так было в ветке http://foren.germany.ru/arch/legal/f/12279608.html)
В главе 2 §18-24 перечисляются случаи где предусмотрена занятость на работах не требующих образования, например сезонные работы, нянечки, помошники по дому...
Все случаи из главы 2 подразумевают временное ограничение выданного разрешения. Например,
§20
Die Zustimmung kann zu einem Aufenthaltstitel für Personen mit Grundkenntnissen der deutschen Sprache erteilt werden, die unter 25 Jahre alt sind und in einer Familie, in der Deutsch als Muttersprache gesprochen wird, bis zu einem Jahr als Au pair beschäftigt werden. (Срок ограничения - 1 год).
В главе 3 §26-31 перечисляются случаи где предусмотрена занятость на работах требующих образование.
Для них в документе нигде не приводится длительность разрешение от агенства по трудоустройству.
Это контраргумент - максимальный срок действия разрешение на работу от агенства по трудоустройству выданное по пунктам 26-31 BeschV не прописан.
Итак если у вас АЕ по 18.2 выданное на основании BeschV
пункты 2-16 вам в принципе не нужно разрешение -> второй критерий не выполняется, деньги вам положены.
пункты 26-31 вам разрешение нужно но в максимальный срок действия разрешение на работу от агенства по трудоустройству в BeschV не прописан -> второй критерий не выполняется, деньги вам положены.
СПАСИБО ОГРОМНОЕ MrSanders-y.
Если я действительно права и получу свои EG, то подправлю текст, переведу его на английский и по возмоности распространю его среди своих знакомых кто может оказатся в подобной ситуации.